Saben calcular pero no saben resolver problemas: qué está fallando
No es que no sepan dividir. Es que no saben cuándo hay que dividir. Y eso no se arregla con más operaciones, se arregla cambiando lo que les pedimos.
Marta hace veinte divisiones por dos cifras sin fallar ni una. Es rápida, ordenada, coloca bien las cifras y no se come ningún resto. Si le pones una ficha de cálculo, saca un diez.
Debajo de la ficha le pongo un problema. Una división. La misma división que acaba de hacer veinte veces. Levanta la mano a los diez segundos.
Maestro, ¿este es de multiplicar o de dividir?— La pregunta más repetida de la Educación Primaria, y la que mejor resume el problema.
Esa pregunta no significa que Marta no sepa dividir. Significa que ha aprendido las divisiones y los problemas como dos asignaturas distintas que no se hablan entre sí. Una es una técnica que ejecuta; la otra es una adivinanza en la que hay que acertar qué quiere el maestro.
Y lo peor es que, durante años, se lo enseñamos así sin querer.
La trampa de las palabras clave
En algún momento todos hemos dado el atajo: «si dice en total, es de sumar». Funciona. El niño acierta. Nosotros respiramos. Y le acabamos de enseñar a resolver problemas sin leerlos.
El atajo aguanta hasta tercero o cuarto. Después, los problemas se vuelven de dos pasos, aparecen datos que sobran y la palabra mágica deja de estar donde tocaba. Ahí es cuando el alumno que iba bien empieza a decir que no entiende nada.
Ninguno de estos alumnos tiene un problema de cálculo. Tienen un problema de representación: no se hacen una imagen mental de la situación. Y sin esa imagen, lo único que les queda es adivinar.
Los cuatro fallos que se esconden detrás de «no sé hacerlo»
Cuando un niño se atasca en un problema, lo primero es averiguar dónde. No son lo mismo, y no se arreglan igual.
No entiende lo que lee
El fallo es de comprensión lectora, no de matemáticas. Vocabulario que no domina, frases largas, la pregunta escondida en medio del texto. Se detecta rapidísimo: se lo lees tú en voz alta y de repente sabe hacerlo.
Cómo se arregla: no con más problemas, sino leyendo. Si se lo lees y lo resuelve, el trabajo está en Lengua, no en Mates.
Entiende las palabras pero no ve la situación
Sabe lo que es un cromo y sabe lo que es repartir, pero no consigue imaginarse la escena. Es el fallo más común y el más invisible, porque el niño te dice que sí lo entiende.
Cómo se arregla: obligándole a dibujarlo o a contarlo con sus palabras antes de tocar ningún número.
Ve la situación pero elige mal la operación
Sabe que hay que repartir, pero acaba multiplicando. Aquí el problema es que las operaciones se han aprendido como recetas y no como acciones: nadie le ha contado que dividir es repartir.
Cómo se arregla: preguntando siempre «¿va a salir más o menos que lo que tenías?» antes de calcular.
Lo hace todo bien y no revisa
Plantea bien, calcula mal, y entrega un resultado imposible sin inmutarse. No es despiste: es que nunca le hemos enseñado que el último paso de un problema es preguntarse si la respuesta es creíble.
Cómo se arregla: con problemas de respuesta absurda, a propósito, para que aprenda a olerlos.
no está pidiendo la operación. Está pidiendo que alguien le explique la escena.
Lo que sí funciona
Cinco cosas que he ido incorporando a mi clase. Ninguna necesita material especial y todas se pueden hacer en cinco minutos.
1. Problemas sin números
Quitas todas las cifras y solo preguntas qué habría que hacer. Al no poder calcular, no le queda otra que entender.
«En una caja hay bombones. Los repartimos entre los niños de la clase. ¿Qué hay que hacer para saber cuántos le tocan a cada uno?»
Por qué funciona: separa el pensamiento del cálculo. Los que «no saben resolver problemas» resuelven estos perfectamente, y eso les demuestra a ellos mismos que sí pueden.
2. El problema sin pregunta
Les das los datos y les pides que inventen ellos la pregunta. Es más difícil de lo que parece y enseña muchísimo.
«Un paquete de galletas cuesta 3 € y compro 4 paquetes. Invéntate una pregunta que se pueda responder con estos datos, y otra que no.»
Por qué funciona: para inventar la pregunta hay que haber entendido la situación entera. No hay atajo posible.
3. Números ridículamente fáciles
El mismo problema de siempre, pero con números que puede resolver de cabeza. Si con 2 y 4 lo hace y con 348 y 27 no, el fallo era de cálculo, no de comprensión — y ya sabes qué tienes que trabajar.
Por qué funciona: es la prueba diagnóstica más rápida que existe. Treinta segundos y sabes de qué pie cojea.
4. El dato que sobra
Metes en el enunciado un número que no hace ninguna falta. La primera vez lo usan todos. A la quinta empiezan a preguntarse para qué está ahí, que es exactamente lo que quieres.
«Lucía tiene 9 años y 24 cromos. Los reparte entre 4 amigos. ¿Cuántos le da a cada uno?»
Por qué funciona: rompe la regla no escrita de que hay que usarlo todo. Es el antídoto directo contra las palabras clave.
5. La respuesta imposible
Les das el problema ya resuelto, con un resultado disparatado, y su trabajo es decidir si está bien o mal. No tienen que calcular: tienen que juzgar.
«He repartido 20 caramelos entre 5 niños y le han tocado 100 a cada uno. ¿Puede ser?»
Por qué funciona: instala la costumbre de revisar, que es el paso que se salta absolutamente todo el mundo.
Una rutina de cinco minutos al día
Esto no se arregla con una sesión monográfica de problemas: se arregla con constancia. Cinco minutos diarios, un problema, y rotando el tipo para que no aprendan a resolver el formato en vez del problema.
Sin números
Solo la situación. Explican en voz alta qué habría que hacer y por qué.
Inventa la pregunta
Les das los datos, ellos ponen la pregunta. Y una que no se pueda responder.
Con dato que sobra
Un problema normal con un número de más. Antes de calcular, tachan lo que no sirve.
Entero, de verdad
Un problema completo con todos los pasos. Este es el que evalúas.
El viernes no pongo problema. Lo dejo para cálculo mental, que es la otra pata: si las operaciones no están automatizadas, el niño gasta toda su cabeza en calcular y no le queda nada para pensar. Las dos cosas se necesitan.
Para no estar cada tarde buscando enunciados, yo tiro del generador de problemas, que me deja elegir el tipo y el nivel en vez de aceptar el que venga en el libro. Y cuando quiero mandarlos como tarea y que se corrijan solos, uso los problemas de matemáticas online.
Cuatro errores que cometemos los adultos
01 Darles la operación cuando preguntan
«Es de dividir, Marta.» Acabas de resolverle la única parte que importaba. Devuélvele la pregunta: «cuéntame qué está pasando en el problema».
02 Enseñar palabras clave como si fueran reglas
Funcionan dos cursos y luego les explotan en la cara. Si las usas, di siempre «suele significar», nunca «significa».
03 Poner problemas solo al final del tema
Si los problemas son lo que viene después de las operaciones, aprenden que son un apéndice. Ponlos antes, con números fáciles, para que la operación tenga un motivo.
04 Corregir solo el resultado
Un niño que plantea bien y calcula mal ha hecho casi todo el trabajo. Si le pones el mismo cero que al que sumó dos números al azar, le estás diciendo que pensar no cuenta.
El error 04 es el que más caro sale. Yo corrijo los problemas en dos partes: una nota por el planteamiento y otra por el cálculo. El niño ve enseguida dónde está su fallo, y el que piensa bien pero se equivoca al operar deja de creerse que no sabe resolver problemas — porque sí sabe. Si llevas el registro por separado, en el seguimiento por alumno se ve en dos semanas cuál de las dos cosas es la que hay que trabajar.
Y si tu hijo se atasca en los problemas
Para una familia, el consejo es más corto todavía: no le des nunca la operación. Por muy tarde que sea y por mucho que estéis los dos hartos. En cuanto se la das, el problema se acaba para él.
Lo que sí puedes hacer es pedirle que te cuente el problema como si fuera una película: quién hay, qué está pasando, qué quieren saber. Nueve de cada diez veces, contándotelo se da cuenta solo. Si además hace tiempo que no divides y te da apuro, en cómo ayudar a tu hijo con los deberes de mates lo cuento con más calma, y en el área de familias puedes generarle problemas del nivel que necesite sin buscarlos por internet.
Y si notas que lo que hay debajo no es dificultad sino desánimo —el «yo esto no lo sé hacer» dicho antes de leer—, entonces el problema ya no es de matemáticas: te dejo por aquí qué hacer con eso.
En resumen
Que un niño calcule bien y no resuelva problemas no es una contradicción: es la consecuencia lógica de haberle enseñado las dos cosas por separado. Ha aprendido a ejecutar operaciones y a adivinar cuál toca, y lo segundo deja de funcionar en cuanto los enunciados se complican.
La buena noticia es que se arregla, y no con más fichas. Se arregla quitando los números, pidiendo la pregunta en vez de la respuesta, metiendo datos que sobran y obligando a mirar si el resultado es creíble. Cinco minutos al día durante un trimestre cambian a un grupo entero. Lo he visto suficientes veces como para ponerlo por escrito.
Problemas del tipo que necesitas
Elige el tipo de problema y el nivel en vez de aceptar el que venga en el libro. Para practicar en clase o para llevártelos en PDF.
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Asigna el problema del día a tu clase y recíbelo corregido, con el detalle de quién falla y en qué.
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