Restar es más difícil que sumar, y lo tratamos como si fuera lo mismo
Solemos dar las dos operaciones seguidas, con el mismo tiempo y las mismas fichas. Pero restar llevando exige un paso mental que sumar no pide, y ahí se cae media clase sin que nos demos cuenta de por qué.
Hay un alumno tipo que aparece todos los cursos: hace las sumas llevando sin un fallo y se hunde en las restas. Y como acaba de demostrar que domina «las llevadas», nos desconcierta.
No debería. La llevada de la suma y la de la resta no son la misma operación mental, aunque las llamemos igual.
Agrupar contra romper
Sumar llevando
Juntas diez unidades y las agrupas en una decena, que sube. Es una acción natural: reunir cosas pequeñas para hacer una grande.
Restar llevando
No tienes suficientes unidades, así que coges una decena de al lado y la rompes en diez. Deshacer algo que ya estaba hecho es mucho menos intuitivo.
Y hay un agravante: en la suma, la llevada va hacia adelante, en la dirección en la que avanzas. En la resta hay que ir hacia atrás a pedir, volver, y acordarse de que el de al lado ha cambiado. Son dos movimientos en direcciones opuestas dentro de la misma cuenta.
«Le pido una al vecino» es una frase que resuelve el examen y no explica nada. El día que aparece un cero, el vecino no tiene nada que prestar.
Dónde falla cada uno
Resta el pequeño del grande, columna a columna
El error más famoso. En 52 − 27 hace «7 menos 2, cinco» porque no puede quitarle 7 a 2, así que le da la vuelta. Resultado: 35.
Qué indica: que no ha entendido el canje en absoluto. Está tratando cada columna como una resta independiente de números sueltos.
Pide prestado y se olvida de descontarlo
Convierte el 2 en 12 correctamente, pero luego resta la columna siguiente como si nada hubiera pasado. La primera cifra sale bien y la segunda mal.
Qué indica: sabe el procedimiento a medias. Es más de gestión del papel que de concepto, y se arregla rápido.
Se atasca con los ceros
402 − 178. Hay que pedirle a las decenas, que no tienen nada, así que hay que ir a las centenas primero. Un canje en dos saltos.
Qué indica: el valor posicional está a medias. Si las restas normales le salen y con ceros no, el trabajo está en el canje con material, no en más restas.
No tiene automatizadas las restas de una cifra
Para hacer 12 − 7 tiene que contar hacia atrás con los dedos. En una resta de cuatro cifras, eso son cuatro cuentas con los dedos y el hilo perdido.
Cómo detectarlo: pregúntale 13 − 8 y 15 − 9 sueltos. Si cuenta, ese es el trabajo antes que cualquier algoritmo.
Qué hacer
Volver al material, aunque sean mayores
Es lo que resuelve los casos 1 y 3, y no hay atajo. Palillos en manojos de diez con una goma, regletas, monedas de euro y de diez céntimos.
La actividad es siempre la misma: tengo que quitar más de lo que tengo suelto, así que rompo un manojo. Con las manos, unas cuantas veces, hasta que el gesto sea obvio.
Con los ceros, igual pero en dos saltos: rompo una centena en diez decenas, y luego una de esas decenas en diez unidades. Verlo hecho una vez vale más que diez explicaciones.
Cambiar el vocabulario
«Pedir prestado» es una metáfora tramposa: sugiere que luego se devuelve, y no se devuelve nada. Mejor «cambio una decena por diez unidades». Es más largo de decir y describe lo que pasa de verdad.
El vocabulario importa más de lo que parece: un alumno que dice «cambio» está pensando en cantidades; uno que dice «le pido al vecino» está recitando un ritual.
Restar contando hacia arriba
Para números cercanos —72 − 68— es muchísimo más rápido contar desde 68 hasta 72 que montar el algoritmo. Y conecta con la vida real: es exactamente lo que hace cualquiera al dar las vueltas.
No sustituye al algoritmo, pero le da al alumno una segunda vía y, sobre todo, sentido de la cantidad.
La comprobación que enseña
Que sume el resultado con el sustraendo y compruebe que le da el minuendo. Es la prueba de la resta, se manda poco y es la mejor herramienta de autocorrección que existe: le permite detectar sus errores sin que se los marques tú.
Sobre el orden en que lo damos
Una recomendación que me ha costado años asumir: no metas restas llevando hasta que las sumas llevando salgan sin pensar.
Darlas seguidas, en la misma quincena, con la excusa de que «son operaciones inversas», es de las cosas que más alumnos deja atrás. Son inversas para nosotros; para ellos son dos aprendizajes distintos, y el segundo es más difícil.
Y cuando metas la resta, vuelve al material una semana aunque ya lo hubierais usado con la suma. No es retroceder: es que el canje inverso hay que verlo aparte.
Restas de una cifra automáticas antes que el algoritmo
Tandas cortas y diarias del nivel de cada alumno —restas de una cifra, sumas llevando, restas llevando con y sin ceros— corregidas solas. Ves en qué paso concreto se cae cada niño y puedes volver atrás justo lo necesario.
Ver las tareas de cálculo →¿Prefieres el papel? Mira los cuadernillos de sumas y restas.