Multiplicar por dos cifras: el punto exacto donde se pierden
Sabe las tablas, sabe multiplicar por una cifra, y en cuanto aparece la segunda fila se desmorona. No es un problema de tablas: es de procedimiento, y se arregla en otro sitio.
34 × 27. La cuenta que separa el curso en dos.
Hay alumnos que la sacan sin despeinarse y otros que llevan tres semanas y siguen entregando resultados imposibles. Y lo llamativo es que muchos de los que fallan se saben las tablas perfectamente. Se las preguntas sueltas y las dicen. Pero puestas dentro de la cuenta larga, se pierden.
Eso ya nos dice algo importante: si supiéramos que el problema son las tablas, la solución sería obvia. Como no lo son, mandar más multiplicaciones por dos cifras es repetir el atasco esperando que se desatasque solo.
Lo que realmente estamos pidiendo
Cuando un niño hace 34 × 27, le estamos pidiendo coordinar cuatro cosas a la vez: recordar productos, gestionar las llevadas de la multiplicación, colocar cada resultado en su sitio, y al final sumar dos números de varias cifras. Cualquiera de las cuatro puede ser el punto de fallo, y cada una se arregla distinto.
Lo que solemos diagnosticar
«No se sabe las tablas.» Y mandamos tablas. En muchos casos el alumno ya las tiene y seguimos trabajando lo que no falla.
Lo que suele pasar de verdad
Sabe multiplicar. Lo que no sabe es qué está haciendo en la segunda fila ni por qué hay un hueco. Es comprensión del algoritmo, no de la tabla.
Los cuatro puntos de fallo, y cómo distinguirlos
El hueco de la segunda fila
El clásico. Multiplica bien por el 2 de las decenas pero empieza a escribir debajo del todo, sin desplazar. El resultado sale enorme o diminuto según cómo sume después.
Cómo detectarlo: mira sus dos filas parciales. Si están alineadas por la derecha, es esto. Y ojo: el niño que pone un cero porque «hay que poner un cero» sin saber por qué está en el mismo grupo, aunque acierte.
Mezcla las llevadas de las dos filas
Apunta la llevada de la primera fila arriba, y al hacer la segunda vuelve a usarla. O no la borra y se le cruza. Las filas parciales salen bien empezadas y mal terminadas.
Cómo detectarlo: las primeras cifras de cada fila parcial son correctas y las últimas no. Es un problema de gestión del papel más que de cálculo.
Falla la suma final, no la multiplicación
Las dos filas parciales están perfectas y el resultado es incorrecto. Ha hecho bien lo difícil y ha fallado en lo fácil, normalmente por una llevada de la suma.
Cómo detectarlo: comprueba las filas parciales por separado. Si son correctas, el trabajo no está en la multiplicación: está en las sumas llevando.
Las tablas no están automatizadas
Sí existe este caso, pero es menos frecuente de lo que creemos. El alumno reconstruye cada producto sumando, y para cuando llega al cuarto ya ha perdido el hilo de la cuenta.
Cómo detectarlo: pregúntale 7×8 y 6×7 sueltos. Si tarda más de dos o tres segundos o mueve los labios contando, entonces sí es esto.
Antes de mandar la quinta ficha de multiplicaciones, mira una cuenta suya entera. En treinta segundos sabes cuál de los cuatro es.
Qué mandar en cada caso
Si es el hueco (caso 1)
Este es conceptual y no se arregla diciendo «acuérdate del cero». Hay que enseñar por qué hay desplazamiento, y la vía más rápida es la descomposición:
34 × 27 no es una cuenta rara. Es 34 × 20 más 34 × 7. Cuando el alumno ve que la segunda fila es 34 × 20 —y no 34 × 2—, el desplazamiento deja de ser una regla y pasa a ser evidente: está multiplicando por veinte, así que el resultado tiene que ser diez veces mayor.
Haz durante unos días las cuentas en dos pasos separados, escritos aparte, y luego júntalos en el formato de columna. Es más lento y merece la pena.
Si son las llevadas cruzadas (caso 2)
Solución de papel, no de matemáticas. Cuadrícula grande, una cifra por cuadro, y un sitio fijo para las llevadas — muchos compañeros las ponen fuera del margen, en un lateral, y las tachan al terminar cada fila. Suena tonto y resuelve el caso entero.
Si es la suma final (caso 3)
No mandes multiplicaciones. Manda sumas llevando de tres y cuatro cifras durante una semana. El alumno no tiene un problema de multiplicar y estarías trabajando lo que ya sabe hacer.
Si son las tablas (caso 4)
Tandas cortas y diarias, y solo del cuadrante que falla. Casi nunca fallan «las tablas»: falla el 7, el 8 y el 6 entre ellos. Trabajar la del 2 y la del 5 con quien ya las tiene es tiempo perdido y además aburre.
Frecuencia por encima de volumen: cinco minutos todos los días rinde mucho más que media hora el viernes, porque lo que buscamos es automatismo.
La pregunta que lo destapa todo
Cuando un alumno termina una multiplicación por dos cifras, antes de corregirla, pregúntale: «¿aproximadamente cuánto tenía que darte?»
Un alumno que domina el algoritmo dirá algo como «pues 34 por 27… treinta por treinta son novecientos, así que por ahí». Un alumno que ejecuta sin entender se quedará callado, porque nunca ha pensado en el resultado como una cantidad: para él era una secuencia de pasos.
Esa estimación previa, además de diagnosticar, es la mejor herramienta de autocorrección que le puedes dar. Un niño que espera «unos novecientos» no entrega 238 ni 9.180 sin darse cuenta.
Sobre el orden de introducción
Un error que he cometido y que veo bastante: meter la multiplicación por dos cifras cuando las sumas llevando aún no son automáticas. La cuenta larga termina en una suma de dos números grandes, así que si esa suma le cuesta, hemos construido encima de arena.
Antes de las dos cifras: tablas del cuadrante difícil automatizadas y sumas llevando resueltas. Si esos dos cimientos están, el algoritmo se aprende en días. Si no, se aprende a duras penas y se olvida en verano.
Manda solo el paso que le falla a cada uno
Tandas cortas del nivel exacto de cada alumno —tablas del cuadrante difícil, sumas llevando, multiplicación por una y dos cifras—, salteadas y corregidas solas. Ves en qué paso concreto se cae cada niño, no la nota.
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